流体シミュレーション

はじめに　非構造格子は構造格子と比べて、高い形状再現性を有し、局所メッシュの細分化にも対応可能であるという利点を有しています。私自身もCAE業務でよく使いますが、専門書ではあまり詳しく説明されていないことが多く、情報収集で苦労していました。...

はじめに　過去の記事では、有限体積法で２次元線形移流方程式を解きました。今回は移流方程式との相違点に注意しながら、同様のアプロ―チで２次元拡散方程式を解きます。拡散方程式の性質　２次元拡散方程式は拡散係数\(D\)を用いて、次のように書けま...

はじめに　過去の記事では１次元線形移流方程式をTVD法で計算しました。今回は２次元線形移流方程式について、TVD法をはじめとした様々な移流スキームで解き、その性質について比較・考察したいと思います。有限体積法による２次元線形移流方程式の離散...

はじめに　ここまでの記事では線形スキームと呼ばれる様々な手法で移流方程式を解いてきました。これらの手法は低コストである程度、解析解を再現可能であるものの、数値粘性や数値振動を引き起こすという問題を抱えていました。このような問題は衝撃波を扱う...

はじめに　作者が学んだCFD知識を年表としてWEB版エクセル上に随時まとめます。学習中のため、不十分かもしれませんが、適宜更新していく予定です。更新履歴2023/09/10：初稿参考文献 大渕 真志, “あるポンプ設計者のCFD利用“（20...

はじめに　前回記事では多項式近似により、以下の空間高次精度化された界面物理量\({}^L\! q_{i+\frac{1}{2}},{}^R\! q_{i+\frac{1}{2}}\)を得ました。\begin{align}{}^L\! q_{...

はじめに　前回は１次元非粘性Bugers方程式について、１次精度の空間離散化とRoeリーマンソルバを用いて計算しました。今回はさらに高次精度の空間離散化方法についてまとめます。有限体積法における空間高次精度化　前回記事では、セル\(i\)に...

はじめに　前回は1次元非粘性Bugers方程式について有限体積法で離散化し、以下の物理量\(\bar{q}_{i}\)に関する時間発展式を得ました。\begin{align}&\bar{q}_{i}^{n+1}=\bar{q}_{i}^{n...

はじめに　流体の方程式の離散化には差分法や有限体積法が用いられます。特に有限体積法は多くのソルバへ採用されており、シミュレーションを行う上でその理論的背景を知っておくことは重要です。そこで今回から有限体積法の基礎についてまとめていきます。本...