構造シミュレーション 熱弾塑性解析の基礎①：両端固定棒の加熱【MATLABコード付き】
はじめに この記事では、「両端固定された1 次元棒の加熱・冷却問題」を題材に、熱弾塑性解析の基本的な定式化を整理します。先に理論を立て、その理論を確かめるための最小限の数値実験として、後半でMATLAB による計算例を示します。狙いは、有限...
構造シミュレーション 流体シミュレーション 非構造格子の有限体積法で２次元拡散方程式を解く【MATLABコード付き】
はじめに 非構造格子は構造格子と比べて、高い形状再現性を有し、局所メッシュの細分化にも対応可能であるという利点を有しています。私自身もCAE業務でよく使いますが、専門書ではあまり詳しく説明されていないことが多く、情報収集で苦労していました。...
流体シミュレーション 有限体積法で２次元拡散方程式を解く【MATLABコード付き】
はじめに 過去の記事では、有限体積法で２次元線形移流方程式を解きました。今回は移流方程式との相違点に注意しながら、同様のアプロ―チで２次元拡散方程式を解きます。拡散方程式の性質 ２次元拡散方程式は拡散係数\(D\)を用いて、次のように書けま...
流体シミュレーション TVD法で２次元線形移流方程式を解く【MATLABコード付き】
はじめに 過去の記事では１次元線形移流方程式をTVD法で計算しました。今回は２次元線形移流方程式について、TVD法をはじめとした様々な移流スキームで解き、その性質について比較・考察したいと思います。有限体積法による２次元線形移流方程式の離散...
流体シミュレーション 有限体積法の基礎：高解像度スキーム【MATLABコード付き】
はじめに ここまでの記事では線形スキームと呼ばれる様々な手法で移流方程式を解いてきました。これらの手法は低コストである程度、解析解を再現可能であるものの、数値粘性や数値振動を引き起こすという問題を抱えていました。このような問題は衝撃波を扱う...
外部投稿記事 MATLABで結晶を育てる
MATLAB/Simulink Advent Calendar 2024 参加記事プロローグ 年の瀬にはいり年末の業務整理に忙殺される日々。光一は仕事帰りにふと夜空を見上げると、チラホラ雪が振っていることに気がついた。（ 道理で寒いはずだ…...
材料シミュレーション フェーズフィールド法⑯：１次元で２元合金の凝固を解く【MATLABコード付き】
はじめに 前回までの記事で、WBMモデルによる2元合金の凝固に関する支配方程式の導出しました。今回はこれらを用いて、まずは１次元でシミュレーションを行い、解の性質について調査したいと思います。2元系合金の凝固に関する支配方程式 WBMモデル...
その他 英単語集①
英語学習アプリ .translation, .grammar { display: none; } p { margin: 0; padding: 0; line-height: 1; } button { margin: 0; margi...
材料シミュレーション フェーズフィールド法⑮：WBMモデル②
はじめに 前回はWBMモデルにおけるアレン-カーン方程式を導出を行いました。今回は濃度場の時間発展を記述するカーン-ヒリアード方程式の導出を行います。濃度場に関するカーン-ヒリアード方程式の導出 WBMモデルにおいて、濃度場の時間発展は以下...
材料シミュレーション フェーズフィールド法⑭：WBMモデル①
はじめに ２元系合金の凝固に関する基本的なモデルとしては、1991年頃にWheeler、Boettinger、McFaddenらによって提案されたWBMモデルが知られています。WBMモデルはアレン-カーン方程式とカーン-ヒリアード方程式を連...