その他 粘弾性解析の基礎②：Maxwellモデル,Kelvin–Voigtモデル
はじめに 第\(1\)回では、弾性をばね、粘性をダッシュポットで表しました。今回は二つをつなぎます。直列がMaxwellモデル、並列がKelvin–Voigtモデルです。接続条件から式を作り、長さを保つとき、力を保つとき、力を抜くときの応答...
その他 構造シミュレーション 粘弾性解析の基礎①：弾性と粘性
はじめに 同じ量だけ変形させたのに、ゆっくり引っ張った場合と、素早く引っ張った場合とで、必要な力が違う。変形させたまま待っていると、必要な力が変わる。このような応答を理解するには、変形の大きさに加えて、変形の速さや経過時間を考える必要があり...
その他 ねじの力学③：トラスの軸力から、ねじの強度を読む
はじめに ここまでの記事では、ねじに関するモデル化方法・その力学について記載しました。では作成したねじモデルの解析結果はどのよう評価・活用すべきなのでしょうか？今回の記事では、まず規格表でねじの耐力を読み、解析結果より強度・破断リスクを評価...
構造シミュレーション ねじの力学②：軸力計で測る／締付けトルクから推定する
はじめに 解析へ入れる締付け後の軸力は、どこから決めればよいのでしょうか。この記事では「軸力計で測る方法」と「締付けトルクから推定する方法」を、二つの選択肢として紹介します。最後に、どちらの結果も同じモデルへつなげます。 締付けの過程と力・...
構造シミュレーション ねじの力学①：締付けの仕組みと簡略モデル
はじめに ねじを回すと、部品がしっかり固定されます。そのとき、ねじの中では何が起きているのでしょうか。鍵になるのは、目に見えないほど小さな「伸び」です。この記事では、締付けの仕組みを図で確かめ、その働きを解析モデルへ置き換えます。数式は使い...
構造シミュレーション 有限要素法の基礎②：形状関数、要素剛性行列、全体行列の組立て【MATLABコード付き】
はじめに 前の記事では、一次元弾性棒の支配方程式を導き、近似解、重み付き残差法、ガラーキン法までを説明しました。しかし、その段階では近似解を領域全体にわたる基底関数で表しており、まだ「領域を小さな要素に分けて計算する」という有限要素法らしい...
構造シミュレーション 有限要素法の基礎①：一次元弾性体、近似解、ガラーキン法【MATLABコード付き】
はじめに 有限要素法の定式化は、最初から要素剛性行列を置くだけでは全体像をつかみにくいものです。そこで本記事では、まず一次元弾性棒の釣合い条件、適合条件、構成式からナビアの式を導きます。その後で、得られたナビアの式を一自由度ばねの\(F=k...
構造シミュレーション 熱弾塑性解析の基礎⑥：1次元棒要素FEMと熱応力解析【MATLABコード付き】
はじめに これまでの記事では、1つの材料点、または棒全体が同じ温度を受ける問題として、熱弾塑性解析を見てきました。 その扱いでは、温度、応力、塑性ひずみは棒のどこでも同じ値として考えます。 この仮定は、材料モデルの意味を理解するにはとても便...
構造シミュレーション 熱弾塑性解析の基礎⑤：拘束条件が及ぼす影響【MATLABコード付き】
はじめに これまでの記事では、両端を完全に固定した1次元棒を主な対象としてきました。完全拘束では、温度上昇によって材料が自由に伸びようとしても、棒全体の伸びが許されません。そのため、熱ひずみが弾性ひずみとして打ち消され、熱応力が発生します。...
構造シミュレーション 熱弾塑性解析の基礎④：フローカーブ【MATLABコード付き】
はじめに 前回までは、降伏応力を一定値として扱うモデル、塑性ひずみの蓄積によって降伏応力が直線的に大きくなるモデル、さらに降伏応力そのものが温度で低下するモデルを順番に見てきました。 これらは熱弾塑性解析の入口として分かりやすい一方で、実際...