2022-05

流体シミュレーション

三重対角アルゴリズム(TDMA)で2次元ポアソン方程式を解く【MATLABコード付き】

はじめに  前回は三重対角アルゴリズム(TDMA)を直接法として利用し、連立1次方程式を解くプログラムを実装しました。しかしながら、2次元以上の偏微分方程式は係数行列が三重対角行列にはならず、前回の手法をそのまま適用することは出来ません。そ...
流体シミュレーション

三重対角アルゴリズム(TDMA)を実装する【MATLABコード付き】

はじめに  1次元の移流方程式や拡散方程式といった偏微分方程式を離散化した際、代数方程式の係数行列として、三重対角行列(対角成分とその両隣の要素のみが非ゼロ)が得られる場合があります。この場合、代数方程式の解法としてガウスの消去法よりも効率...