流体シミュレーション

はじめに　前回は様々な高次の線形スキームを実装し、クーラン数違いでの評価を行いました。しかしながら、解くべき方程式は移流速度が定数となる線形方程式に限定していました。流体シミュレーションで用いられるNS方程式は移流速度が変数となる非線形方程...

はじめに　今回も前回に引き続き、VOF法の解説を行っていきます。前回は流れ計算まで説明しました。今回はVOF法のキーポイントであるVOF値の移流部分を説明してきます。VOF値の計算：基礎方程式 　ドナー・アクセプター法に入る前に、基礎方程式...

はじめに　VOF法(Volume of fluid method)は代表的な二相流解析手法の一種です。1970年代に開発されて以来、様々な改良が重ねられ、今では多くの流体解析ツールに搭載されています。しかしながら、理論的な複雑さのためか具体...

はじめに　今回は非線形移流スキームの一種であるTHINC(tangent of hyperbola for interface capturing)法についてまとめたいと思います。THINC法は肖教授ら（2022現在、東京工業大学所属）によ...

はじめに　前回は１次元移流方程式について、1次精度風上差分法、中心差分法で計算し、解の安定性について検証しました。これらの移流スキームは最もベーシックなもので、より高度なスキームがまだまだたくさんあります。今回はもう一歩踏み込んで、高次の移...

はじめに　移流方程式は流れの特徴を表現する方程式の一つです。その解析解の振る舞いはシンプルですが数値的に正確に解くのは難しく、様々な解法が提案されています。本記事から何度かに分けて移流方程式の特徴や解法ついてまとめていきます。最初はベーシッ...

はじめに　前回は三重対角アルゴリズム（TDMA）を直接法として利用し、連立1次方程式を解くプログラムを実装しました。しかしながら、２次元以上の偏微分方程式は係数行列が三重対角行列にはならず、前回の手法をそのまま適用することは出来ません。そこ...

はじめに　１次元の移流方程式や拡散方程式といった偏微分方程式を離散化した際、代数方程式の係数行列として、三重対角行列（対角成分とその両隣の要素のみが非ゼロ）が得られる場合があります。この場合、代数方程式の解法としてガウスの消去法よりも効率的...

はじめに　今回も前回に引き続きコロケート格子におけるキャビティフローの計算方法の解説を進めていきます。前回は基礎方程式の離散化を一通り行いました。今回は境界条件の説明から始めて、実装したプログラムをベンチマークと比較評価するところまで行いま...

はじめに　今回はコロケート格子を用いた2次元キャビティフローを計算する方法についてまとめていきます。書いてるうちに長くなってしまったので、実際の実装は次回の記事として、この記事ではコロケート格子でナビエ・ストークス方程式を離散化する部分につ...